私は大学の数学科を卒業して、大学院の修士課程では応用数学を学んだ。数学を使った仕事をしている。大学の指導教官の教授も大学院の指導教官の教授も、数学は暗記科目だと言っていた。私もそう思う。
高校時代は数学は苦手科目であった。高校教師は、数学は考える科目だから公式を丸暗記してはいけないと言っていた。
テストのときは時間との勝負だから公式を丸暗記するのが効率的だろう。しかしそれ以前に、数学は考え方を暗記する科目なのである。
高校や大学レベルの数学の知識だけでは独創的な発想をすることなど無理である。どんな別解を思いついたところでそんなことはとうに昔の人が発見している。すぐに解けなかったときは先人が編み出したありがたい考え方を覚えてしまった方が早い。それを楽しもう。
高校の頃は数学教師の言っている「考える」ということが理解できなかった。今ならわかるが、それは私の思っていた「考える」うちには入らない。彼らが言っている「考える」ということは、公式をサイタコスモスコスモスサイタと暗記するのではなくて解法を暗記するのだということであり、たかがそのレベルのことなのである。
ちなみに語呂合わせとか下手な例え話というものは私は一般に嫌いである。なぜなら、正確に理解できなかったり、理解に別の概念が混じってしまったりするからである。
話が逸れたので戻す。今、高校時代の私に会うことができたら、「下手に考えようとするな。とにかく覚えろ。」と強くアドバイスするだろう。
指導教官とは別の大学教授がこう言っていたことがある。
「君たちは今授業でやっていることでどうしても理解できないことがあるかもしれない。しかし、そこであまり悩まずにとにかく解法を覚えてさらっていくことが大切だ。そうして勉強していくと、あとで振り返ったときに、わからなくて悩んだ箇所がいつの間にか理解できているということに気づくだろう。」
これはかなり大切なことを言っていると思う。つまり、解法を暗記しているうちに一連の考え方が身についていくのである。先に進んでより大きな概念をつかむことができると、部分的なところも深く理解できるようになる。
数学科に行ってよかったことは何かと聞かれたとき、よくわからない記号が大量にでてきても慌てなくなったことだと答えている。記号や細部にとらわれてわからないとあきらめてしまうのではなくてまずは俯瞰してみる。これは人生の他の局面でも応用ができる考え方だと思う。
